Sharpe ratio: definice, pravidla výpočtu a vzorec

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy změněno: 2024-01-02 13:51

Sharpe ratio ukazuje, jak souvisí návratnost investičního portfolia a riziko. Tento poměr je zajímavý pro investory, kteří porovnávají obchodní strategie nebo finanční nástroje.

Podstata indikátoru

Sharpe ratio ukazuje efektivitu použité obchodní strategie nebo finančního nástroje. Čím vyšší je, tím efektivnější je cíl.

Údaje tohoto poměru ukazují jak ukazatel minulých odhadů ziskovosti vůči riziku, tak předpovídají úroveň stability potenciálního zisku. V tomto ohledu je nejčastěji používán finančními analytiky v kontingenčních tabulkách, které poskytují ocenění aktiv.

Výpočet

Výpočet koeficientu ukazuje investorovi, jaký stupeň rizika je vlastní konkrétnímu aktivu. Sharpeův poměr se vypočítá pomocí vzorce uvedeného v článku.

• Rx – průměrný zisk.
• Rf je nejlepší dostupná bezriziková míra návratnosti.
• StdDev – standardní odchylka ziskovosti aktiv.
• X – investice.

Při výpočtuOstrý poměr v čitateli je matematické očekávání.

Jako každý koeficient je tento indikátor bezrozměrnou veličinou. Nejčastěji jsou jeho data porovnávána s benchmarkem, kterým je bezriziková úroková míra návratnosti aktiva.

Výpočet ziskovosti bezrizikového aktiva

Investor chce získat vyšší výnos ve srovnání s tím, co by mohl získat, kdyby investoval pouze do zcela spolehlivých aktiv. Tento velký výnos se nazývá nadměrný výnos. Ten charakterizuje kvalitu řízení a efektivitu rozhodnutí učiněných investorem.

Návratnost aktiva s nulovým rizikem lze měřit několika způsoby:

• Návratnost bankovních vkladů největších a nejspolehlivějších tuzemských bank, především Sberbank a VTB24.
• Výnos státních cenných papírů s nulovým rizikem (mezi tyto cenné papíry patří OFZ a GKO v Ruské federaci, desetileté dluhopisy v USA), které mají maximální spolehlivost podle ratingových agentur S&P, Moody's, Fitch.

Odhad ostrého poměru

Pokud je vypočítaná hodnota větší než 1, znamená to, že se portfolio nebo aktivum vyznačuje vysokou návratností, díky čemuž je atraktivní pro investici.

Když je vypočtená hodnota v rozmezí od 0 do 1, můžeme říci, že míra rizika je vyšší než výše nadměrného výnosu. Zde je nutné kromě Sharpeho poměru hodnotit i další ukazateleinvestiční atraktivita.

Pokud je vypočítaná hodnota menší než 1, znamená to, že nadměrný výnos má záporné hodnoty, je lepší dát přednost aktivu s minimální úrovní rizika.

Pokud se porovnávají dva koeficienty a jeden převyšuje druhý, říká se, že první portfolio (aktivum) je pro investora atraktivnější než to druhé.

Příklad hodnocení

Při sestavování investičního portfolia je nutné provést srovnávací analýzu různých portfolií. K tomu potřebujete znát kotace všech cenných papírů tohoto portfolia. S výpočtem může pomoci MS Excel. Zvažte příklad výpočtu Sharpeho poměru založeného na virtuálních společnostech.

Předpokládejme, že naše portfolio obsahuje akcie tří společností: A, B, C. Podíl v portfoliu společnosti A je 30 %, společnosti B - 25 % a společnosti C - 40 %. Vezměme si jako příklad citace za jeden týden, i když ve skutečnosti je potřeba hodnotit za delší časové období (měsíc, čtvrtletí, rok).

Zadejte do tabulky údaje o kotacích všech tří společností za odhadované období. Dále spočítáme ziskovost cenných papírů každé porovnávané společnosti, pro kterou zadáme do buněk vzorec pro zjištění přirozeného logaritmu poměru každého následujícího dne k předchozímu, např. do buňky E4 zadáme=LN (B4 / B3)100, roztáhněte (nebo zkopírujte vzorec a vložte jej do následujících buněk) dolů a doprava.

Dále vypočítáme výnos portfolia, jeho riziko a vyhodnotíme výnos bezrizikového aktiva. Tak jakoposlední hodnotu vezmeme úrokovou sazbu z vkladů (8%). Výnos portfolia se vypočítá pomocí vzorce=СР. VALUE(E4:E9)B1+SR. VALUE(F4:F9)C1+SR. HODNOTA (G4:G9)D1 (výsledná hodnota je jedna, nic není třeba roztahovat ani kopírovat).

Portfoliové riziko se vypočítá pomocí vzorce=STAND. ODCHYLKA (E4:E9)B1+STD ODCHYLKA (F4:F9)C1+STD ODMÍTNOUT(G4:G9)D1

Vypočítejte Sharpeův poměr jako=(H4-J4)/I4.

Hodnota Sharpeho poměru je tedy záporná, což naznačuje, že portfolio je rizikové a je třeba jej přezkoumat. Výnos z bezrizikového aktiva je vyšší než výnos z portfolia. To naznačuje, že pro investora je výhodnější vložit peníze do banky za 8 % ročně než investovat do tohoto portfolia.

Upravený poměr

V této verzi výpočtu Sharpe ratio je místo směrodatné odchylky použita modifikovaná míra rizika, která umožňuje posoudit potenciální rizika dynamiky rozdělení ziskovosti aktiv.

V tomto případě se výpočet provádí podle vzorce uvedeného v článku.

• r_{p – průměrný výnos portfolia (aktiv);}
• r_{f – průměrný výnos z aktiva s nulovým rizikem;}
• σ_{p – standardní odchylka výnosů aktiv (portfolia);}
• S – špičatost distribuce ziskovosti;
• z_{c – špičatost rozdělení ziskovosti aktiv (portfolia);}
• K je kvantil distribucestejný indikátor.

Tento model obsahuje pouze statistický výpočet, který zvyšuje adekvátnost hodnocení rizik.

Nevýhody ostrého poměru

Hlavní výhodou tohoto poměru je, že při jeho použití můžete vidět, který finanční nástroj bude poskytovat hladší ziskovost a který bude skokový.

Koeficient však není bez chyb, z nichž hlavní jsou 3:

1. Vypočítá průměrný zisk v procentech za dané období, což je v případě řady ztrátových období nesprávné.
2. Při použití tohoto poměru má ostrý výkyv v jakémkoli směru negativní konotaci, protože je považován za riziko.
3. Při výpočtu tohoto koeficientu se nebere v úvahu řada ztrátových a ziskových transakcí, což je nezbytné pro vyhodnocení efektivity obchodování.

Sortino ratio

K vyrovnání druhé nevýhody Sharpe ratio navrhlo Sortino jeho úpravu. Sharpův ukazatel zohledňuje jak riziko, tak pozitivní i negativní změny ziskovosti. Koeficient Sortino zohledňuje pouze negativní trendy. Vypočítává se stejným způsobem jako hlavní koeficient zvažovaný v tomto článku, ale bere v úvahu volatilitu ziskovosti aktiva nebo portfolia pod minimálním přijatelným stupněm ziskovosti.

Zavíráme

Sharpeův poměr je tedy statistickým ukazatelem stability výnosu aktiva(portfolio). Pokud chce investor zohlednit pouze negativní dynamiku změny výnosu, je nutné použít Sortino koeficient.