Vzorec jednoduchého úročení vkladu: příklady výpočtů

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 10:22

Nejběžnější a nejsnazší forma investice, kterou má dnes každý k dispozici, je bankovní vklad. Tento typ investice lze klasifikovat jako poměrně spolehlivý, je však třeba mít na paměti, že sazby nabízené bankami zpravidla jen zřídka pokrývají inflační ztráty. Jinými slovy, prostřednictvím vkladu se podaří ušetřit své peníze, ale ne je navýšit.

Co jsou

Marketingová oddělení bank vymýšlejí různé názvy pro tyto vklady. Jejich spektrum je extrémně široké. Například ve Sberbank jsou kromě klasických tří „Uložit“, „Doplnit“a „Spravovat“různí „Vůdci“, „Jen sedm“, „Výročí“a mnoho a mnoho dalších. V ostatních bankách jsou vklady „Výnosné“, „Výnosné“, „Maximální přínos“a další. Je třeba mít na paměti, že všechna tato jména slouží pouze jednomu účelu - maximalizovat přilákání zákazníků svými penězi. Proto se jim zjevně nevyplatí věnovat zvláštní pozornost. Pokusme se zjistit, kam je lepší umístit finanční prostředky a jak z nich vypočítat úrok pomocí jednoduchého vzorce pro úrokypříspěvek.

Na co si dát pozor

Samozřejmě byste si měli nejprve vybrat banku. Případy hromadného odebírání bankovních licencí jsou v poslední době tak běžné, že je zde potřeba zvláštní opatrnosti. Volba by proto měla padnout na systémově důležité banky, nebo jednodušeji na ty finanční instituce, které jsou příliš velké na to, aby „padly“bez následků pro celou zemi. Reklama vzrostla, někdy prostě přemrštěný zájem by měl vyděsit, a ne přilákat potenciální zákazníky. Lekce MMM, „Lords“, „Gorny Altaj“a další naše občany naučily jen málo. Výše vkladu do určité výše je jakoby pojištěna státem, ale když si představíte, jakými pekelnými kruhy musíte projít, abyste se dostali ke svým penězům, které zmizely ve zkrachovalé bance, nevyhnutelně přijdete k závěru, že existuje nadměrné riziko.

Hlavní funkce

Jakýkoli vklad nebo vklad ve finanční instituci lze charakterizovat čtyřmi hlavními rysy:

1. Úroková sazba.
2. Metoda platby úroků (při splatnosti nebo pravidelně).
3. Podmínky předčasného výběru celé částky nebo její části.
4. Možnost dobití před vypršením platnosti.

Vše ostatní jsou takzvané „pipe and whistle“, vymyšlené, stejně jako názvy vkladů, aby upozornily na bankovní produkt. Tyto nuance však také stojí za to se s nimi seznámit, abyste eliminovali skryté náklady. Například připojištění vkladů, různéprovize, poplatky za výběr a další triky. V poslední době se téměř nepoužívají, ale ostražitost by se neměla ztrácet. A ve všech případech si musíte pamatovat, že žádná banka, žádná finanční instituce nebude kvůli klientovi fungovat se ztrátou. Pokud u 3. a 4. bodu zpravidla nevznikají žádné otázky, zvažte vzorec pro výpočet jednoduchého úroku z vkladu.

Jednoduchý zájem

Jak název napovídá, vzorec pro výpočet jednoduchého úroku z vkladu je velmi jednoduchý. Vypadá to takto:

P=(příspěvek / 100) × sázka × G

kde:

• P – součet jednoduchého úroku z vkladu za jeden rok;
• vklad – částka vložená na účet;
• sazba – úroková sazba v procentech ročně;
• y – doba umístění prostředků v letech.

Hovoříme zde o placení úroků na konci období. Za celý počet let, kdy Г=1 nebo 2 atd., se elementárně počítá výše příjmu podle vzorce pro výpočet prostého úroku z vkladu.

Pokud je doba umístění financí několik měsíců nebo dní, je třeba k výše uvedenému vzorci přidat následující výpočty:

• Vypočítejte hodnotu P, tedy teoretickou výši úroku, který bude narůstat z vkladu za rok.
• Výsledek by pak měl být vydělen 12 (počet měsíců v roce) a vynásoben počtem měsíců příspěvku. Například 500 000 rublů je umístěno na 6,2 % ročně po dobu 7 měsíců. Výpočty budou vypadat takto:

500000 / 100=5000; 5000 × 6, 2=31000 (toto je součet úroků za celý rok).

A za 7 měsíců to vyjde: 31 000 / 12 × 7=18083, 33

Na konci doby vkladu bude tedy účet obsahovat:

500000 + 18,083, 33=518,083, 33

Pokud mluvíme o dnech, pak by se roční výše úroku neměla dělit 12, ale 365 nebo 366 (počet dní v konkrétním roce) a násobit počtem dní, během kterých vklad bude ve finanční instituci.

Například již zmíněná částka není umístěna na 7 měsíců jako v předchozím příkladu, ale na 22 dní. Poté se hodnota ročního úroku 31 000 vydělí 365, čímž se získá výsledek 84,93, který vyjadřuje součet úroků za jeden den, a poté se vynásobí počtem dnů vkladu: 84,93 × 22=1868, 46

Na konci období vkladu, tj. po 22 dnech, bude částka: 500 000 + 1868, 45=501868, 45.

Po zvládnutí jednoduchého výpočtu můžete přejít na vzorec pro výpočet jednoduchého a složeného úročení vkladu.

Složený úrok

Navzdory názvu ani zde není nic zvlášť složitého, i když se vzorce pro jednoduché a složené úročení vkladu liší. V druhém případě vypadá trochu hrozivě:

P=Příspěvek × (vklad / 100 / N) ^ N

Kde N je počet úrokových období.

Pokud se to pokusíte vyjádřit jednodušeji, pak se takový výpočet liší od jednoduchého úrokového vzorce z vkladu počtem časového rozlišení. Pokud je u jednoduchého vkladu úrok nashromážděn jednou, na konci období, pak v komplexumohou se počítat jednou za měsíc, jednou za čtvrtletí, jednou za půl roku a to vše - v časovém limitu. Zároveň, pokud se k jistině na účtu připočítají naběhlé úroky, pak se bude jednat o tzv. kapitalizační vklad, a pokud budou na žádost majitele převedeny na jiný účet např. na kartu, pak se bude jednat o obvyklé umístění finančních prostředků, na které lze podle vzorce použít jednoduché úročení vkladu, ale nezapočítávat je po celou dobu vkladu, ale pouze za období časového rozlišení.

Vklad s kapitalizací

Dnes je to pravděpodobně nejběžnější typ vkladu. Jeho podstatou je, že na konci každého akruálního období, a to je obvykle jeden měsíc, se z částky jistiny za tentýž měsíc připisují úroky a přičítají se k ní. V dalším měsíci již není výpočet nového úroku založen na počáteční výši vkladu, ale na částce navýšené o výši úroku za předchozí měsíc. Jinými slovy, vzorec pro prosté úročení vkladu je zde aplikován každý měsíc, ale pokaždé se počítá z jistiny zvýšené o úroky za předchozí měsíc. Vezměme si dobře známý příklad se stejnými parametry, ale nyní zvažte umístění prostředků s měsíční kapitalizací a vypočítejte pomocí jednoduchého vzorce úroku z vkladu, ale měsíčně:

Výše úroku za první měsíc. 500 000 / 100 × 6, 2 / 12=2583, 33. Tato částka úroku se přičte k hlavnímu vkladu: 500 000 + 2583, 33=502583, 33

Úroky za druhý měsíc se počítají ze zvýšené jistinysoučty 502583, 33 / 100 × 6, 2 / 12=2596, 69. A tato částka se opět přičte k hlavnímu vkladu: 502583, 33 + 2596, 69=505180, 02.

A tak dále.

V zásadě lze již daný vzorec pro jednoduché úročení vkladu kapitalizací použít okamžitě, bez použití umocňování. Výsledek bude stejný, jen výpočty mohou trvat déle.

Jaký je rozdíl

Porovnejte výsledky výpočtů pomocí jednoduchého úrokového vzorce z vkladu a vzorce složeného úroku z vkladu s měsíční kapitalizací z výše uvedeného příkladu po dobu jednoho roku.

Prostý úrok: 500000 / 1006, 2=31000; 500000 + 31000=531000. Složený úrok s měsíčním časovým rozlišením, to znamená, že existuje 12 akruálních období:

6, 2 / 100 / 12=0, 0051666 + 1=1, 0051666 (zvýšeno na 12)=1, 06333

1, 06333 × 500 000=531665.

Za jeden rok byl rozdíl 665 rublů.

Kouzlo složeného úročení

V předchozím příkladu není rozdíl mezi úrokem vypočítaným pomocí jednoduchých a složených úrokových vzorců příliš působivý. Po dlouhou dobu je však více než jen působivý. Existuje mnoho příběhů, počínaje těmi biblickými, o tom, v co by se mohly malé vklady uložené na složený úrok na dlouhém horizontu proměnit. Malá investice za pár set let se díky tomuto kouzlu promění v miliardy.