Vícerozměrná analýza: typy, příklady, metody analýzy, účel a výsledky

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 10:22

Varianční multivariační analýza je kombinací různých statistických metod, které jsou navrženy k testování hypotéz a vztahu mezi zkoumanými faktory a určitými rysy, které nemají kvantitativní popis. Tato technika vám také umožňuje určit stupeň interakce faktorů a jejich vliv na určité procesy. Všechny tyto definice zní docela matoucí, takže jim pojďme v našem článku porozumět podrobněji.

Kritéria a typy analýzy rozptylu

Metoda variační vícerozměrné analýzy se nejčastěji používá k nalezení vztahu mezi spojitou kvantitativní proměnnou a nominálními kvalitativními znaky. Ve skutečnosti je tato technika testem různých hypotéz o rovnosti různých aritmetických vzorků. Tedy můžea jako kritérium pro srovnání několika vzorků. Výsledky však budou totožné, pokud se pro srovnání použijí pouze dva prvky. Studium t-testu ukazuje, že tato technika umožňuje studovat problém hypotéz podrobněji než jakákoli jiná známá metoda.

Není možné si také nevšimnout skutečnosti, že některé typy analýz rozptylu jsou založeny na určitém zákoně: součet čtverců meziskupinových odchylek a součet čtverců odchylek uvnitř skupiny jsou naprosto stejné. Jako studie je použit Fisherův test, který se používá pro podrobnou analýzu vnitroskupinových rozptylů. To sice vyžaduje předpoklady normality rozdělení a také homoskedasticity vzorků – rovnost rozptylů. Pokud jde o typ analýzy rozptylu, rozlišují se:

• analýza s více proměnnými nebo s více proměnnými;
• jednorozměrná nebo jednorozměrná analýza.

Není těžké uhodnout, že druhý zohledňuje závislost jednoho prvku a zkoumané hodnoty a první je založen na analýze několika prvků najednou. Kromě toho vám vícerozměrný rozptyl neumožňuje identifikovat silnější vztah mezi několika prvky, protože závislost několika hodnot je zkoumána najednou (ačkoli je mnohem snazší provést metodu).

Factors

Přemýšleli jste o metodách vícerozměrné korelační analýzy? Pak byste měli vědět, že pro podrobnou studii byste měli studovat ty faktory, které řídí okolnosti experimentu a ovlivňují konečný výsledek. Také podfaktory mohou zahrnovat metody a úrovně hodnot zpracování, které charakterizují konkrétní projev konkrétního stavu. V tomto případě jsou údaje uvedeny v ordinálním nebo jmenovitém systému měření. Pokud se vyskytne problém se seskupováním dat, musíte se uchýlit k použití stejných číselných hodnot, což mírně změní konečný výsledek.

Je třeba si také uvědomit, že počet pozorování a skupin nemůže být příliš velký, protože to vede k přebytku dat a nemožnosti dokončit výpočet. Způsob seskupování přitom závisí nejen na objemu, ale také na charakteru variace určitých hodnot. Velikost a počet intervalů v analýze lze určit na základě principu stejných frekvencí, stejně jako stejných intervalů mezi nimi. V důsledku toho budou všechny obdržené studie uvedeny ve statistice vícerozměrné analýzy, která by měla být založena na různých příkladech. K tomu se vrátíme v dalších částech.

Účel ANOVA

Někdy tedy mohou nastat situace, kdy je nutné porovnat dva nebo více různých vzorků. V tomto případě by bylo nejlogičtější použít vícerozměrnou korelačně-regresní analýzu založenou na studiu hypotézy a vztahu různých faktorů ve stupni regrese. Název techniky také naznačuje skutečnost, že ve výzkumném procesu se používají různé složky rozptylu.

Co je podstatou studie? ProNejprve jsou dva nebo více ukazatelů rozděleny do samostatných částí, z nichž každá odpovídá působení určitého faktoru. Poté se provádí řada výzkumných postupů k hledání vztahu různých vzorků a vztahů mezi nimi. Abyste této složité, ale zajímavé technice porozuměli podrobněji, doporučujeme vám prostudovat několik příkladů multivariační korelační analýzy uvedených v následujících částech našeho článku.

Příklad

Ve výrobní dílně je několik automatických strojů, z nichž každý je určen k výrobě konkrétního dílu. Velikost vyráběného prvku je náhodná veličina, která závisí nejen na nastavení samotného stroje, ale také na náhodných odchylkách, které nevyhnutelně nastanou v důsledku výroby dílů. Jak ale může pracovník určit správný chod stroje, když zpočátku vyrábí díly s vadami? Je to tak, musíte koupit stejný díl na trhu a porovnat jeho rozměry s tím, co se získá při výrobě. Poté můžete zařízení upravit tak, aby vyrábělo díly požadované velikosti. A vůbec nevadí, že jde o výrobní vadu, protože i ta je ve výpočtech zohledněna.

Zároveň, pokud jsou na strojích určité indikátory, které umožňují určit intenzitu seřízení (osy X a Y, hloubka atd.), budou indikátory na všech strojích zcela odlišné. Pokud se měření ukázala být úplně stejná, pak výrobní vada nemůže býtvůbec brát v úvahu. To se však stává velmi zřídka, zvláště pokud jsou chyby měřeny v milimetrech. Pokud má ale uvolněný díl stejné rozměry jako standard zakoupený na trhu, pak o nějakém sňatku nemůže být řeč, jelikož při výrobě „ideálu“byl použit i stroj, dávající určité chyby, které byly pravděpodobně také berou pracovníci v úvahu.

Druhý příklad

Pro výrobu určitého zařízení na elektřinu je nutné použít několik typů různých izolačních papírů: elektrický, kondenzátorový a tak dále. Navíc může být přístroj impregnován pryskyřicí, lakem, epoxidovými sloučeninami a dalšími chemickými prvky, které prodlužují životnost. No a různé netěsnosti pod vakuovým válcem při zvýšeném tlaku se snadno eliminují metodou ohřevu nebo odčerpávání vzduchu. Pokud však master dříve používal pouze jeden prvek z každého seznamu, mohou ve výrobním procesu s použitím nové technologie nastat různé potíže. Navíc téměř jistě bude taková situace způsobena jedním prvkem. Bude však téměř nemožné vypočítat, který faktor ovlivňuje špatný výkon zařízení. Proto se pro rychlé vyřešení příčiny poruchy nedoporučuje používat metodu vícefaktorové analýzy, ale jednofaktorovou.

Samozřejmě při použití různých nástrojů a zařízení, která sledují vliv konkrétního faktoru naKonečným výsledkem je, že studie je občas zjednodušená, ale pro začínajícího inženýra nebude dostupné takové jednotky získat. Proto se doporučuje používat jednosměrnou analýzu rozptylu, která vám umožní identifikovat příčinu problémů během několika minut. K tomu bude stačit nastavit si před sebou jednu z nejpravděpodobnějších hypotéz a poté ji začít dokazovat pomocí experimentů a analyzovat ukazatele výkonu zařízení. Zanedlouho bude průvodce schopen najít příčinu problémů a opravit ji nahrazením jedné z možností alternativou.

Třetí příklad

Další příklad vícerozměrné analýzy. Předpokládejme, že trolejbusová vozovna může během dne obsluhovat několik tras. Na stejných trasách jezdí trolejbusy úplně jiných značek a jízdné vybírá 50 různých kontrolorů. Vedení vozovny však zajímá, jak je možné porovnat více různých ukazatelů, které ovlivňují celkové tržby: značku trolejbusu, efektivitu trasy a zručnost pracovníka. Abychom viděli ekonomickou proveditelnost, je nutné podrobně analyzovat dopad každého z těchto faktorů na konečný výsledek. Například někteří nadřízení nemusí vykonávat svou práci dobře, takže bude nutné přijmout zodpovědnější zaměstnance. Většina cestujících nerada jezdí ve starých trolejbusech, proto je nejlepší použít novou značku. Pokud však oba tyto faktory jdou ruku v ruce s tím, že většina tras je velmi žádaná, má to vůbec nějakou cenu?změnit?

Úkolem výzkumníka je pomocí jedné analytické metody získat co nejvíce užitečných informací o vlivu každého z faktorů na konečný výsledek. K tomu je potřeba předložit alespoň 3 různé hypotézy, které bude nutné různými způsoby dokázat. Disperzní analýza umožňuje vyřešit takové problémy v co nejkratším čase a získat maximum užitečných informací, zejména při použití vícefázové metody. Mějte však na paměti, že jednorozměrná analýza poskytuje mnohem větší důvěru ve vliv daného faktoru, protože zkoumá vzorek podrobněji. Pokud například depo zaměří veškeré své úsilí na analýzu práce průvodčích, bude možné identifikovat mnoho bezohledných pracovníků na všech trasách.

Jednosměrná analýza

Jednofaktorová analýza je soubor výzkumných metod zaměřených na analýzu určitého faktoru pro konečný výsledek v konkrétním případě. Poměrně často se také používá podobná technika k porovnání největšího vlivu mezi dvěma faktory. Pokud nakreslíme analogii se stejným depem, pak bychom měli nejprve samostatně analyzovat vliv různých tras a značek trolejbusů na ziskovost a poté výsledky vzájemně porovnat a určit, jakým směrem by bylo nejlepší nádraží rozvíjet.

Kromě toho nezapomeňte na takovou věc, jako je nulová hypotéza – tedy hypotéza, kterámůže být vyřazen a v každém případě je ovlivněn všemi uvedenými faktory v té či oné míře. I když porovnáme pouze trasy a značky trolejbusů, vlivu profesionality průvodčích se stále nevyhneme. Proto, i když tento faktor nelze analyzovat, nemělo by se zapomínat na vliv nulové hypotézy. Pokud se například rozhodnete prozkoumat závislost zisku na trase, nechte na letu stejného dirigenta, aby byly údaje co nejpřesnější.

Obousměrná analýza

Nejčastěji se tato technika nazývá také srovnávací metoda a používá se k identifikaci závislosti dvou faktorů na sobě. V praxi budete muset používat různé tabulky s přesnými ukazateli, abyste se nepletli ve vlastních výpočtech a vlivu faktorů na ně. Můžete například provozovat dva zcela odlišné trolejbusy na dvou stejných trasách současně, přičemž zanedbáte faktor nulové hypotézy (zvolte dva odpovědné vodiče). V tomto případě bude srovnání obou situací nejvyšší kvality, protože experiment probíhá ve stejnou dobu.

Vícerozměrná analýza s opakovanými experimenty

Tato metoda se v praxi používá mnohem častěji než jiné, zvláště pokud jde o skupinu začínajících výzkumníků. Opakovaná zkušenost umožňuje nejen přesvědčit se o vlivu jednoho nebo druhého faktoru na konečný výsledek, ale také najít chyby, ke kterým došlo během studie. Například většina nezkušených analytikůzapomeňte na přítomnost jedné nebo více nulových hypotéz, což vede k nepřesným výsledkům během studie. V návaznosti na příklad depa můžeme analyzovat vliv určitých faktorů v různých ročních obdobích, protože počet cestujících v zimě je velmi odlišný od letního. Opakovaná zkušenost může navíc výzkumníka přivést k novým nápadům a novým hypotézám.

Video a závěr

Doufáme, že vám náš článek pomohl pochopit, na čem je založena metoda multivariační korelační analýzy. Pokud máte k tomuto tématu ještě nějaké dotazy, doporučujeme vám zhlédnout krátké video. Podrobně popisuje metody analýzy rozptylu na konkrétním příkladu.

Jak můžete vidět, vícerozměrná analýza je poměrně složitý, ale velmi zajímavý proces, který vám umožňuje identifikovat závislost určitých faktorů na konečném výsledku. Tuto techniku lze uplatnit naprosto ve všech sférách života a lze ji efektivně využít k podnikání. Model vícerozměrné analýzy lze také použít k dosažení průlomových cílů pomocí jednoduchých metod.