Markowitzova teorie portfolia. Metodika tvorby investičního portfolia

2024 Autor: Howard Calhoun | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-17 10:22

V tomto světě vyhrává ten, kdo zvolí nejlepší strategii chování. To platí pro všechny oblasti života. Včetně investic. Jak zde ale zvolit tu nejlepší strategii chování? Na to neexistuje jediná odpověď. Existuje však několik technik, které zvyšují šance na úspěšnou činnost. Jednou z nich je teorie Markowitzova portfolia.

Obecné informace

Tento přístup je možná nejběžnější. Nutno podotknout, že teorie Harryho Markowitze prezentovaná v článku je určena lidem se zkušenostmi nebo alespoň minimálními teoretickými znalostmi v oblasti správy portfolia. Nejprve několik obecných informací. Markowitzova teorie portfolia je systematický přístup založený na analýze očekávaných průměrů. Tato technika se používá pro optimální výběr aktiv s následnou akvizicí podle stanoveného kritéria riziko / výnos. Teorie také zahrnuje podrobnou analýzu variací náhodných veličin. Nutno podotknout, že byl vyvinutv polovině minulého století a od té doby je základem pro modelování portfolia.

Co je jeho podstatou?

Markowitzova teorie je založena na tvrzení, že je nutné minimalizovat možné riziko čerpání vkladu. K tomu se vypočítá optimální portfolio aktiv. Rovněž se používá vektor výtěžku a kovarianční matice. Hlavním rysem tohoto přístupu je však pravděpodobnostně-teoretická formalizace pojmů „ziskovost“a „riziko“, které navrhl Markowitz. K tomu se tedy používá zejména rozdělení pravděpodobnosti. Očekávaná míra návratnosti, specifická pro portfolio, je považována za průměr rozdělení zisku. A riziko je standardní odchylka této hodnoty v matematickém vyjádření. Všechny tyto ukazatele lze navíc vypočítat jak pro celé portfolio, tak pro jeho jednotlivé prvky. Zároveň je podmínka recese nebo ekonomického oživení brána jako kritérium pro možnou odchylku pro ziskovost.

Podívejme se na příklad…

Vybudování optimálního investičního portfolia není snadný úkol. Pro upevnění již napsané látky se podívejme na malý příklad. Předpokládejme, že určitá společnost "Sunflower" vydala akcie v hodnotě sto rublů za kus. Máme akciový investiční fond. Plánuje se, že toto aktivum zůstane v portfoliu po dobu jednoho roku. Výnos z akcie lze v tomto případě odhadnout jako součet dvou složek, a to růstu hodnoty cenných papírů a dividend. Pojďme to předstíratmatematické očekávání (průměrná hodnota) růstu ceny akcií za poslední dva roky bylo deset procent. A u dividend je výše plateb na akcii čtyři procenta. A očekávaný výnos je 14 % ročně.

Co když existují odchylky?

Zpočátku se podívejme na tabulku a pak pro ni budou vysvětlení.

Ekonomické prostředí	Očekávaná návratnost	Pravděpodobnost
Rise	42 %	0, 2
Neutrální	14%	0, 6
Recese	-6%	0, 2

Co to tedy znamená? Jaké jsou vyhlídky našeho investičního portfolia? Tato tabulka uvažuje variantu ekonomického oživení, pokračování současného stavu a recesi. Dříve vypočítané hodnoty berou v úvahu situaci, kdy se nic kvalitativně nemění. Přitom existuje dvacetiprocentní šance, že akvizice akcií Podsolnukh přinese roční výnos 42 %. To v případě, že dojde ke zvýšení ekonomické aktivity. Pokud dojde k recesi, pak se očekává ztráta šest procent. Poté musíme vypočítat očekávaný výnos. K tomu se používá následující vzorec: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. Je to intuitivní a nemělo by existovat problémy s jeho adaptací. Výsledkem výpočtů jeindex. Pokud je u bezrizikových aktiv jeho hodnota rovna nule (toto je pozorováno u státních dluhopisů s pevným kupónem), pak u všech ostatních bude odchylka mnohem silnější.

Pokračujte příkladem

Někomu se už možná zdá, že tento příklad není tak malý, ale věřte, že až budete muset jednat v reálných podmínkách, budete na společnost Sunflower vzpomínat s laskavostí a láskou. Náš akciový investiční fond tedy podle návrhů Markowitze navrhuje diverzifikovat portfolio tak, aby obsahovalo co nejméně korelovaná aktiva z hlediska rizika/výnosu. To sníží celkovou směrodatnou odchylku a optimalizuje celkový ukazatel. V portfoliu jsou například zemědělské podniky a společnosti vyrábějící slunečnicový olej. Tyto podniky jsou korelovány podle jednoho principu – ceny kultury. Jak? Pokud slunečnice zdraží, pak akcie zemědělských podniků rostou, producenti ropy klesají. A naopak. Investice do těchto zařízení budou ve skutečnosti přelévat z jednoho džbánu do druhého. Markowitzova teorie je tedy založena na dvou klíčových principech: optimální poměr riziko/výnos a minimální korelace aktiv.

Slabá místa

Bohužel, portfolio Markowitz není dokonalé. U investic je možné dosáhnout minimálního rizika, ale s určitými výhradami. A abyste téma plně prozkoumali, musíte nemluvitjen o silných stránkách, ale i o slabinách. Nejprve je třeba poznamenat, že pokud trh roste, pak Markowitzova teorie může výrazně zjednodušit proces činnosti a dosahování cílů pro investora. Problémy se ale objevují, když se to rozvine. V takových případech se investiční management, postavený na principu „buy and hold“, mění v nárůst ztrát. Dále je nutné zmínit specifika matematického očekávání, konkrétněji zvolený časový interval. Čím větší je, tím pomalejší je reakce na vznik nové řady hodnot.

Jaké jsou další nevýhody?

Faktem je, že Markowitzova teorie neposkytuje nástroje pro určení vstupních/výstupních bodů obchodu. Portfolio se kvůli tomu musí velmi často přepočítávat a vyřadit z něj lídry pádu. Je třeba také poznamenat, že přítomnost zákazu krátkých transakcí znamená, že klesající trh má své vlastní specifické body hodnocení. Například pojem efektivní portfolio v takových případech často ztrácí smysl. Další problém: určité chování konkrétních nástrojů v minulosti vůbec nezaručuje jejich přítomnost v budoucnosti. Aktivní nebo kombinované strategie proto postupně získávají oblibu jako náhrada za Markowitzovu teorii. V nich teorie portfolia interaguje s technickou analýzou, což vám umožňuje rychleji reagovat na změny trhu.

Několik manažerských momentů

Každý investor, který se rozhoduje, kde utratí své dostupné prostředky,musí řešit velké množství problémů. V závislosti na oboru činnosti a stanovených cílech je třeba studovat prognózu dynamiky trhu, makroekonomické ukazatele a vyhodnocovat jejich dopad na jednotlivá aktiva a portfolia. Zároveň je nutné maximalizovat ziskovost při zachování přijatelné míry rizika. Správa investic také vyžaduje, aby byly zodpovězeny následující otázky:

1. Na co si dát pozor – na riziko jednotlivých aktiv nebo celého portfolia, které je z nich tvořeno?
2. Jak kvantifikovat potenciální nebezpečí?
3. Je možné snížit riziko portfolia změnou váhy aktiv v něm?
4. Pokud ano, jak toho lze dosáhnout při zachování nebo dokonce zvýšení návratnosti portfolia?

Pár slov o diverzifikaci

Jak již bylo zmíněno, hraje to velkou roli. Zvláštním bodem v tomto případě je, že riziko musí být považováno za vlastnost celého portfolia, nikoli jednotlivých aktiv. Pamatujete si dříve na korelaci mezi různými aktivy? Když si představíme, že jsme polovinu prostředků investovali do pěstování slunečnice a stejnou částku do výroby oleje z nich, tak jakýkoli pohyb na tomto trhu bude jinými slovy hrou s nulovým součtem. Nesmí tedy existovat přímé vazby mezi různými aktivy, stejně jako zohlednění rizika nikoli jednotlivých aktiv, ale celého portfolia. A přesto řekněme, že určité cenné papíry byly prodány a jiné získány. Vytvoří se tak nové portfolio, v ideálním případěv tuto chvíli optimální. Při pořizování nových aktiv ale vyvstává otázka jejich optimálního poměru. Pokud je jich mnoho, pak se řešení tohoto problému stává problematickým a vyžaduje značný výpočetní výkon. Je těžké zde jmenovat konkrétní přístup, který je univerzální a použitelný v každé situaci. Je možné provozovat extenzivně, pouhým navýšením kapacity. Další možností je vyvinout pokročilejší technologii pro řešení problému.

Jaké závěry lze z toho vyvodit

Mělo by se pamatovat na to, že jakákoli teorie je přínosem pouze pro praktikující a pouze pro ty, kteří jsou si jasně vědomi všech vlastností její aplikace. Shrňme si tedy vše výše uvedené:

1. Byl vyvinut matematický aparát, který umožňuje výrazně usnadnit proces tvorby investičního portfolia. Zároveň to ale vyžaduje určité znalosti, bez kterých je celá sada nástrojů bezcenná. Například variace náhodné proměnné. Jaká by měla být? Co vzít jako základní údaje? Kromě toho je třeba také poznamenat, že Markowitzova teorie vám umožňuje poskytovat informace vizuálně.
2. Je třeba si uvědomit, že tato technika je založena na pravěku a nepoužívá předpovědní metody. Proto je tato teorie při obecném poklesu trhu neúčinná. Neposkytuje ani vstupní/výstupní kritéria.
3. Navzdory skutečnosti, že od vytvoření Markowitzovy teorie uplynulo mnoho času a mnoho seriózních vědeckýchmetody analýzy, je stále široce používán. Ale teď spíš jako součást sady matematických nástrojů.

Je na vás, zda tuto teorii použijete nebo ne. Hlavní věcí je zaujmout zodpovědný přístup k výpočtům a prognózám.